计算圆柱体的体积-求圆柱体的体积比

设圆A的半径为A(单位：cm，下同)，圆B的半径为B。

圆周A:圆周B=2 a: 2 b=a: b，

圆A的面积：圆B的面积=: =。

归纳：

(1)两个圆的周长比等于半径比，面积比等于半径平方比。

(2)两个圆的半径比等于周长比，半径平方比等于面积比。

圆柱体A和圆柱体B的高度相等，底面半径比为1︰3，它们的体积比是()。

分析

(1)对照比较，一般看份数。

(2)设圆柱体A的高度为1(无单位，不影响结果)，圆柱体B的高度也为1；

圆柱体A和圆柱体B的底半径比为1︰3，所以两个圆柱体的底面积比为1︰9。如果圆柱体A的底部面积是1，那么圆柱体B的底部面积是9。

(3)圆柱体A的体积=1 1=1，圆柱体B的体积=1 9=9，它们的体积比为1︰9。

(4)求比一般指最简单的整数比。

答案1: 9

练习

1.圆柱体A与圆柱体B的高之比为1︰3，底半径之比为2︰3，则圆柱体A与圆柱体B的体积比为()。

2.圆柱体A与圆柱体B的高度之比为3︰2，底面周长之比为2︰3，则圆柱体A与圆柱体B的体积比为()。

1.

分析

(1)设圆柱体A的高度为1，圆柱体B的高度为3；

圆柱体A和圆柱体B底面的半径比为2︰3，所以两个圆柱体底面的面积比为4︰9。如果圆柱体A的底面面积是4，那么圆柱体B的底面面积是9。

(2)圆柱体A的体积=1 4=4，圆柱体B的体积=3 9=27，它们的体积比为4︰27。

答案4: 27

2.

分析

(1)设圆柱体A的高度为3，圆柱体B的高度为2；

圆柱体A的底面周长与圆柱体B的周长之比为2︰3，那么两个圆柱体的底面半径之比为2︰3，底面面积之比为4︰9。如果圆柱体A的底面面积是4，那么圆柱体B的底面面积是9。

(2)圆柱体A的体积=3 4=12，圆柱体B的体积=2 9=18，它们的体积比为12: 18=2: 3。

答案2: 3

圆柱体积和长方体体积有体积求圆柱体积。