如何用Matlab解方程，如何用编程方法解方程

一、方程组

二、点迭代的步骤与问题

迭代步骤：

等式：f (x)=0

构造一个迭代函数：x=j(x)并通过简单变形生成一个迭代序列：xn 1=jj(xn)，n=0，1，给定初始迭代值x0。

思考问题：2

1.迭代表达式x=j(x)唯一吗？

2.迭代产生的序列一定会收敛吗？

三、点迭代举例-函数构造

例：用点迭代法求解方程x3 -x2 -x-1=0。

解法：第一步，构造一个迭代函数：x=j(x)

迭代实例——MATLAB实现程序第二/第三次迭代的初始值：x0=1，xn 1=j(xn)，n=0 0，1，…用MATLAB编程：x(1)=1；y(1)=1；z(1)=1；% k=1:20 x(k1)=x(k)3-x(k)2-1的初始点；% J1(x)y(k 1)=(y(k)^2 y(k 1)^(1/3)；% j ^ 2(y)z(k ^ 1)=1 ^ 1/z(k)1/z(k)^2；% j ^ 3(z)endx，y，z

四、加速迭代函数

如果x=j(x)迭代不收敛，则不直接使用j (x)迭代。

以及由j(x)和x的加权平均值：

h(x)=lj(x)(1-)l x

五、MATLAB求解

（1）Solve()语句的用法—符号求解

f (x)=0

例1:解方程ax2 bx c=0

2)数值方程

例2:解方程：x3-2x2=x-1

3)超越方程

例3: tan (x)-sin (x)=0。

4)方程式

1.方程(组)，f1 (x)=0，…，fn (x)=0，x=(x1，…，xn)求解。

求解(& amp#039;f1(x)'& amp#039;f2(x)'…，& amp#039;fn(x)')

实例4

2.方程(组)，f1 (x)=0，…，fn (x)=0，x=(x1，…，xn) fsolve。

x=fsolve ('fun 'x0)

fun.m

function f = fun(x)

f(1)= f1(x) ;

……

f(n)= fn(x) ；

fsolve()语句的用法—数值求解

解法：1)建立方程组的M函数文件(fun1.m)。

函数eq=fun1(x)

eq(1)=2 * x(1)-x(2)-exp(-x(1))；

eq(2)=-x(1)2 * x(2)-exp(-x(2))；

在命令窗口中输入以下命令：[x，fv]=fsolve(@fun1，[0，0])。

%x是方程组的解，fv是解对应的函数值。

输出结果是：x=0.5671 0.5671

fzero()语句的用法：

roots()语句的用法

例7:解多项式方程x9 x8 1=0

多项式方程：amxm am-1xm-1 … a0=0根

p=[am, am-1, …,a0]；

roots(p)

特点：可以找出全部根。

线性方程：AX=b

其中a是mn矩阵，b是m维向量。

x=A \b

or x=inv(A)*b

特点：只能求出一个特解。

用vb编程求解方程；解方程的计算方法。