PPT中平面直角坐标系怎么画？

平面直角坐标系知识点

一、平面直角坐标系

1.平面直角坐标系：(1)有公共点且在平面上相互垂直的两个数轴构成平面直角坐标系。通常，水平数轴中的一个称为横轴或轴，右方向为正方向；纵轴称为纵轴或轴，取向方向为正方向；两轴的交点称为坐标原点。

(2)建立直角坐标系的平面称为坐标平面。坐标平面被X轴和Y轴分为四个部分，按逆时针方向依次称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如图所示。

注意：两个坐标轴不属于任何象限。

2.点的坐标：

对于平面直角坐标系中的任意一点P，交点P分别垂直于X轴和Y轴，X轴和Y轴对应的数字A和B分别称为该点P的横坐标和纵坐标，有序数字对(A，B)称为P的坐标。

3.点与有序实数对的关系：坐标平面上的点可以用有序实数对来表示，反之，每个有序实数对应坐标平面上的一个点，即坐标平面上的点与有序实数对之间存在一一对应的关系。

二、特殊点的坐标特征

1.各象限点坐标的符号特征如下表所示：

注意：根据各象限点的坐标的符号特征，一个直点的坐标可以判断其位置；相反，已知点的位置也可以用来判断其横坐标和纵坐标的特征。

2.若P点在X轴上，横坐标A为任意实数，b=0；如果点p在Y轴上，纵坐标b是任意实数，a=0。

3.设p的坐标为(a，b)，若a=b，则当p点在第一、三象限的平分线上；如果a=-b，点p在第二和第四象限的平分线上。

4.设P(a，b)和q(c，d)，若a=c0，bd，则pq//y轴；如果b=d0且ac，pq //x轴。

6.同一直线上两点A(a，0)和B(b，0)之间的距离为AB=| B-A |；

平面直角坐标系中两点间距离公式

两点的距离公式和中点公式

1.数轴上的两点，分别设其坐标为，距离中点的坐标为。

由于它表示数轴上两点之间的距离，在求解一些简单的有绝对值的方程或不等式时，往往借助数形结合的思想，将问题转化为数轴上的距离问题。比如解方程，问题可以看成在数轴上找一个点，使得从这个点到0的距离之和等于。

2.对于直角坐标系中的两点，分别设它们的坐标为，那么这两点之间距离的中点的坐标为，满足。

两点间距离公式和中点公式是解析几何中最基本、最常用的公式之一，需要学生熟练掌握和运用。

常见的检查方法

(1)点的坐标由其位置决定，点的位置由点的坐标决定；(2)求一些特殊点的坐标。

(1)求点的坐标时，容易把横坐标和纵坐标颠倒，容易忽略坐标符号；(2)思路不畅导致漏解。(如果P点到X轴的距离是1，这里P点的纵坐标应该是1，而不是1)。

平面直角坐标系的典型例子

科目

【典型例题】(江苏常州，2010)点p(1，2)相对于X轴对称点p1的坐标为，点p(1，2)相对于原点O对称点P2的坐标为。

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七年级数学平面直角坐标系公式七年级数学平面直角坐标系图解